1796. május 7-én született Kismartonban, ám Czinár Mór, a pannonhalmi bencés rend történésze „kismartoni magyar ember”-nek nevezte, ezzel is magyar öntudatára utalva.

1811-ben a bécsi Képzőművészeti Akadémián tanult, amely ekkor már olyan híres növendékekkel büszkélkedhetett, mint a Magyarországon is ismert Paul Troger vagy Anton Maulbertsch. Bécsben nagybátyjánál, a szintén építész Kühnel Pálnál lakott. 1820-tól segített neki az esztergomi bazilika terveinek elkészítésében, a következő év szeptemberében oda is költözött. 1822-ben Rudnay Sándor esztergomi érsek, a székesegyház építtetője Kühnel helyettesévé nevezte ki, és mivel Kühnel ritkán tartózkodott Esztergomban, Packh lett az építkezés helyi vezetője. 1824. január 11-én Kühnel Pál váratlanul meghalt. Rudnay érsek Packh Jánost bízta meg az építkezés vezetésével. 1828-31 között építette a Szent Anna-templomot Esztergomban. 1827-ben már terveket készített a pannonhalmi apátságról, a torony építése a következő év augusztusában kezdődött, és 4 évvel később, 1832. augusztus 6-án felhelyezték rá az aranyozott keresztet, ezzel késznek nyilvánítva azt. Később a Pannonhalmi Főapátság könyvtárát kibővítette (1833).

1831. szeptember 14-én Rudnay elhunyt, és a kamara Packh magyaros érzelmei miatt megpróbálta megakadályozni az építkezés folytatását, így az hosszú ideig szünetelt. A bécsiek több ellentervet is készítettek abból a célból, hogy megakadályozzák a Packh-féle templom elkészítését. Azonban próbálkozásuk nem járt sikerrel: az 1839-ben beiktatott új érsek, Kopácsy János továbbra is Packh Jánost akarta az építés vezetőjének, mivel szerette volna, hogy az magyar kézben maradjon.

Az esztergomi Szent Anna templomot Packh János építette az Esztergomi Bazilika építésével párhozamosan. Nagyon jól megfigyelhetők a közös stílusjegyek a Szent Anna templom és a Bazilika között. Lényegében a Szent Anna templom egyfajta kísérlet volt, amellyel Packh János azt a kupolaszerkezetet tesztelte, amit a Bazilika tetejére tervezett. Így gyakorlatilag a templom egy nagy kupolára hasonlít kör alaprajzával. A klasszicista stílus jellemzője a dór oszlopos portikusz, az arányos tagolás. Művészettörténészek feltételezik, hogy a templom nemcsak a Bazilika kupolájának mintájául szolgált, de nagyon sok rokonságot mutat a római Parthenonnal is. Méreteiben egy kicsit kisebb, de térszerkezetében, tagolásában közel azonos.

A kupola külön érdekessége a laterna, ami már a Bazilika kupolájára nem került rá, noha az összes tervben szerepelt, sőt az elkészült maketten is látható. A laterna hiánya feltételezhetően nagyban köszönhető a pénzügyi problémáknak, amelyek a Bazilika építésekor felmerültek. A prímás többször utasította a mindenkori főépítészt, hogy egyszerűsítsen a terveken, mert nincsen elég pénz a túl részletes kidolgozásra. Másrészt köszönhető a laterna hiánya Hild Józsefnek, aki Packh hirtelen halála után vette át az építés vezetését, és ő is több Packh által elképzelt díszítőelemet elhagyott az eredeti tervekből.

A Rákóczi-szabadságharcban és a török idők alatt az esztergomi vár épületei nagyrészt elpusztultak, a törökök a templomokat lerombolták, a teljes középköri mag megsemmisül. Az érseki rezidencia és pompa visszaállítását már korábban elkezdték egy érseki palota építésével. A Napóleoni háborúk után, 1819-ben került az esztergomi prímási székbe Rudnay Sándor. Prímásként eltökélt célja volt, hogy Esztergom régi, török előtti fenségét visszaállítja. Ebben segítségére volt az is, hogy a napóleoni háborúk miatti konjunktúra következtében az egyház pénzügyileg megerősödött, így volt anyagi fedezet az építkezésre. Az ő fejében született meg az elképzelés a Magyar Sionról, a magyar katolicizmus fellegváráról. Ennek egyik legszembetűnőbb példája a Várhegyen elkezdődő nagyszabású építkezések és tervek. A monumentális épület az Egyháznak, a Szent Szövetség rendszere egyik fő támaszának a hatalmát is reprezentálta, ezáltal az esztergomi építkezés túlnőtt magyarországi jelentősségén. Rudnay terve volt, hogy felépíti a Székesegyházat, illetve előtte egy impozáns felhajtót, továbbá egy szemináriumot és déli, illetve északi oldalon 6-6 kanonoki házat emel. Ez méltán tehette volna Esztergomot a magyar egyház bölcsőjévé. Ezekből a tervekből végül is nem minden valósult meg, de a Bazilika alapkövét már 1822-ben letették. A tervezést Kühnel Pál építészre bízta, akinek terveit modellként a mai napig láthatjuk a Bazilika Kincstárában. Kühnel Pál magával hozta unokaöccsét, a tehetséges fiatal építészt, Packh Jánost is Esztergomba. Eleinte Packh János csak kisegítő munkát végzett, de idővel, amikor a Bazilika felhajtójának tereprendezései körül jelentkező problémákat sikeresen orvosolta, egyre nagyobb tekintélyt élvezett a prímás szemében is. Később Kühnel halála után az érsek rábízta az építészeti munkálatok folytatását.

 

Packh János folytatta az építkezéseket, és ekkor történt meg az egyik legnagyobb építészeti bravúrja: a várhegyi munkálatok során az alapok kiásásához hatalmas szabad területre volt szükség. Így minden, a Várhegyen álló romot és törmeléket elhordtak. Azonban a reneszánsz korból származó, épségben megmaradt vörös márvány Bakócz kápolnát az érsek meg akarta kímélni, ezért Packh Jánost megbízta azzal, hogy a kápolnával bármit tehet, csak baj nem érheti. A Bakócz kápolnát eredetileg Bakócz Tamás esztergomi érsek építtette, aki majdnem pápa lett X. Leó ellenében, az ő síremlékének készült. Bakócz ezzel meg akarta mutatni, hogy ő is tud olyan reneszánsz épületet építeni, mint X. Leó. A törökök ezt nem rombolták le, mert számukra imahelyként szolgálhatott. Azonban az iszlám vallás tiltja az emberábrázolást, ezért az oltáron található arcokat leverték.

Packh János, és már elődje, Kühnel Pál is elhatározta, hogy a kápolnát beépíti a Bazilikába. Azonban a kápolna elhelyezése ezt nem tette lehetővé. Ezért Packh úgy határozott, hogy szétszedi a kápolnát sok számozott darabra, és 50 méterrel távolabbra helyezi. Ez meg is történt. Packh 1600 számozott darabra bontotta a templomot, és áthelyezte az épülő Bazilika egyik déli oldalhajójának a helyére. Így megmenekült Magyarország egyetlen tökéletes épségben fennmaradt reneszánsz kápolnája, ami mind a mai napig látható. Az érsek ezen építészeti bravúr miatt emléktáblát állíttatott a kápolna bejáratához.

Packh néhány átalakítást végzett a Bazilika szerkezetével kapcsolatban. Megváltoztatta a homlokzatot, és az altemplomot is átalakította.

Már álltak a főfalak, és az összekötő boltívek is készen voltak, amikor 1831-ben meghalt Rudnay érsek. Az egyházmegye irányítása a királyi kamara kezébe került, mert Zsigmond kora óta a főkegyúri jog értelmében csak az lehetett püspök, akit a király is és a pápa is elfogadott. Addig az a király tulajdonában van, és a kamara kezelte annak dolgait. A kamara a költséges építkezést azonnal leállította. Az udvar Esztergomba küldte a bécsi Képzőművészeti Akadémia építészeti osztályának vezetőjét, Pietro Nobilét, aki szigorúan klasszicista stílusú ellenterveket készített. Érdekes megjegyezni, hogy maga Packh is a bécsi Képzőművészeti Akadémián tanult, de a kamara nem tartotta őt alkalmasnak az építések folytatására. Nem volt elég lojális. Packh sokat harcolt, hogy az építkezést folytathassák, de ezt a bécsi vezetőség kategorikusan elutasította. Ez Packh Jánosban nagy ellenszenvet váltott ki a kamarával szemben.

1839-ben Kopácsy János került a prímási trónra, és ő folytatta elődje elképzeléseit. Nagy kérdés volt, hogy ki folytassa az építést, a bécsi Pietro Nobile, vagy a korábbi építész Packh János. Kopácsy érsek Packh Jánost választotta, mivel szerette volna, ha magyar kézben marad a bazilika tervezése, illetve tetszett neki Packh stílusa. Az építkezések folytatódtak, de Packh János már nem sokáig vezette a munkálatokat, mert ugyanebben az évben váratlanul meggyilkolták.

 

1802-ben a bencés rendet visszaállították. Pannonhalmára is visszatértek a szerzetesek, és a rend felvirágoztatásán újra munkálkodni kezdtek. Mivel Pannonhalmának feladata volt az oktatás a rendnek 1802-ben kiosztott iskolákban, ezért szükségessé vált a szerzetesek tanári képzése. Ehhez sok könyvre volt szükség, így tárolásukra a pannonhalmi szerzetesek könyvtárat akartak építtetni. Ennek jegyében merült fel a már statikailag elavult torony és egy korszerűbb, nagyobb könyvtárépület építésének terve. Eleinte a tervezést a bécsi Engel Ferencre bízták, aki nem tudta befejezni az építkezést, mert a munkálatok ideje alatt megőrült.

A munka befejezését az akkor már prímási építészként működő Packh Jánosra bízták, aki több tervet is készített. A korabeli terveken látszik, hogy Packh eredetileg két tornyot akart és szimmetrikusan északi és déli oldalra egy impozáns klasszicista szárnyat. A keleti oldalon is a mai ebédlő elé egy áloszlopos homlokzatot képzelt el. A tervek nagyon sok hasonlóságot mutatnak az Esztergomi Bazilikával. Mivel az építkezés elhúzódott, és a munkásokat nem tudták fizetni, ezért nem volt fedezet a déli szárny és a másik torony megépítésére. A  könyvtárról viszont maga Kazinczy is nagy elismeréssel beszél. Klasszicista stílusban épült, mivel ekkoriban ez volt a magyar egyház által elfogadott stílus. Ezt tükrözi lépcsős feljárója és tagoltsága. Oszlopos kupoladobja szinte az Esztergomi Bazilikáról lett mintázva. Ugyanúgy rézzel bevont a kupola, mint Esztergomban, ez az idők folyamán a vastag patina hatására világoskék színűvé vált.

A torony építéséről a levéltári adatok alapján sok információ áll rendelkezésünkre. Fennmaradt a torony építészeti költségeinek becslése, amit Packh János készített. Külön kiemelném, hogy a követ ugyanonnan vette, mint az Esztergomi Bazilika építésekor. A fehér mészkőborítást az esztergomi Strázsa-hegyről hozatta, a Süttői vörös márványt gyakran használta a Bazilika belső díszítésekor. A Sóskúti kő miatt az építkezésben voltak fennakadások, mert a Dunán Nagytéténynél várakoztak a felvontatásra. A köveket könnyű volt Győrig a Dunán felvontatni, majd Győrtől Pannonhalmáig szekéren szállították az építőanyagot. A tornyot eredetileg ókori mintára kőszobrok díszítették, de mivel azok nem voltak ellenállóak az időjárás viszontagságaival szemben, ezért témájában azonos mozaikra cserélték, amit a mai napig is láthatunk. A torony magassága kicsivel több, mint 43 méter. A Packh János által kialakított kép lényegében nem szimmetrikus, mégis alakjával és aszimmetriájával nem hivalkodó és szembetűnő. Ha távolról szemléljük, nem is nagyon tűnik fel az északi és déli szárny különbsége.

Packh János egyéb kisebb alkotásairól is tudunk. Bajcs (ma Bajč) község Keresztelő Szent János templomát is ő építette egy korábbi érseki palota átalakításával 1827 és 1830 között. Bajcs az érsek saját birtokán volt, ezért Rudnay kérésére Packh megépítette a templomot.

1829-ben felkérték az egri székesegyház tervének elkészítésére, de ezt nem tette meg, mert nem volt lehetősége az építkezés helyszíni irányítására.

Esztergomban is tudunk építészeti emlékeiről. Neki köszönhető a Vízivárosi templom kétszintes sekrestyéje, illetve végzett munkálatokat a vármegyeház épületén is. Vágszentkereszten (ma Kríž nad Váhom) új templomot tervezett. A héregi templom is magán viseli Packh János keze nyomát.